CASSE DE L'INDUCTION
L'induction proprement cassée
par Tizan Enkalkul, 18-19 JUN 2016

Le problème
Résolution
Note autocritique
Contexte général
Vérification
Achèvement
Réserve
Contre-objection
Fausse déduction
(dernier ajout)

* Le problème : La question qui m'est posée par un ami concerne l'induction (ou généralisation), que je déclare logiquement fautive. "J'ai 5 kilos de haricots dans un sac, j'en tire 500 grammes, ils sont tous rouges, est-ce que tous les haricots sont rouges ?". La question ne semble pas abordable en l'état car la réponse pourrait être totalement différente si un haricot pèse 250 grammes (n=2) ou 1 gramme (n=500), or la masse d'un haricot n'est pas fournie par l'énoncé de la question. Je dirais donc (avec par exemple 1 haricot = 5 grammes, n=100) : "j'ai mille haricots dans un sac, j'en tire cent, ils sont tous rouges, ai-je raison de dire inductivement que les mille sont tous rouges ?".

* Résolution : Le calcul de probabilité binômiale nous donne une indication : au vu de l'échantillon, la fréquence de non-rouge semble < 1/100 (moins que =1/100), on peut en déduire la probabilité d'en tirer zéro non-rouge sur les 900 restants. Comme il y a une inéquation, et qu'il ne faut pas se tromper de sens, on peut dire que la fréquence de non-rouges se situe entre 1/101 et 1/beaucoup, d'où une plage de valeurs estimées :

  Cette probabilité n'est donc pas du tout 100% et peut même s'avérer moins que 0,013%. Donc l'induction brute "100/100 rouges donc tous rouges" est dans l'absolu : invalide.

  Mais inversement, l'hypothèse "1/101 non-rouge" n'est pas aussi probable que "1/infini non rouge", en effet cette fréquence 1/101 avait davantage de chances de donner 1/100 non-rouge plutôt que 0/100 non rouge. Il convient de se demander ce qui aurait plutôt donné 0/100 non-rouge que 1/100.

  Donc l'induction "100/100 rouges donc 900/900 suivants rouges" a environ 99,8% de chances d'être fausse, d'après ce que l'on connaît (0/100 non-rouge).

  Sur le principe, il était même possible (quoique peu probable) que les 100 rouges soient suivis de 900 non-rouges. C'est vérifié par le calcul, aux limites éventuelles de l'outil.


  Idéalement, il conviendrait de tester 901 hypothèses, de 0 à 900 non-rouges parmi les 900 restants, et d'établir la probabilité de ces 901 hypothèses. Pour cela, nous allons employer le théorême de Bayes, sous hypothèse que les 100 premiers haricots sont un tirage au hasard et non une sélection particulière, orientée. (Dans l'absolu, on n'en sait rien, toute affirmation prétendant à la vérité est aveugle mensongère – et même en employant un moteur de hasard, rien n'est garanti puisqu'on est peut-être dans le rêve d'un Tout Puissant ou Moi endormi gouvernant sciemment le hasard apparent).
[Le théorème de Bayes, facile à démontrer, dit que p(H1/résu)=p(H1)*p(résu/H1)/somme des p(Hi)*p(résu/Hi)]
Aperçu du haut du tableau :

Aperçu graphique du résultat :

  Et ce calcul donne la probabilité 10% que 0 haricots soient non-rouges, donc que les 1000 haricots sont tous rouges. (Sous hypothèse de tirage au hasard) l'induction est fautive dans 90% des cas (en contexte d'équiprobabilité des cas).
  Ceci dit, la version scientiste de l'induction n'est pas le simplisme absolu "100/100 rouges donc tous rouges", elle est probabiliste : "100/100 rouges donc proportion de non rouge <1/100". Ici cela signifie : strictement moins de 10/1000, ce qui n'a qu'une probabilité de 64%. (Sous hypothèse de tirage au hasard) l'induction probabiliste est fautive dans 36% des cas (en contexte d'équiprobabilité des cas).

* Note autocritique : j'ai arrondi les probabilités obtenues car le mode de calcul binomial n'est qu'une approximation imparfaite ici. En effet, il conduit à se demander quel nombre de non-rouges seraient tirés d'une population infinie (ou avec remise), ce qui n'est pas exactement la situation ; mais sans la moulinette binomiale, faire le décompte de tous les cas et combinaisons serait (presque ?) infaisable.

* Contexte général : la démarche scientifique est basée sur l'induction (fautive), en effet si on suppute que E=mc² ou P=mg, c'est qu'il semble en avoir été ainsi par le passé et que l'on affirme en généralisant qu'il en sera de même pour le futur. Plus généralement, le quotidien et la prétendue Qualité/Rigueur sont gouvernées par l'induction : si votre yaourt est étiqueté "périmé" 21 jours après fabrication, c'est parce que les lots passés de yaourts ont été sains à cette date et qu'il est imaginé inductivement qu'il en sera de même pour les nouveaux lots. La casse de l'induction ruine presque cette civilisation entière, menteuse (mathématiquement et pas seulement au plan philosophique avec l'évacuation erronée de l'hypothèse du rêve par les Cartésiens).

* Vérification : A posteriori, on peut tester si une masse de haricot différente aurait effectivement conduit à des conclusions différentes. C'est effectivement le cas sur le détail des chiffres mais les conclusions sont exactement les mêmes (en remplaçant 99,987%;99,80%;90,4%;36,3% par 99,932%;99,44%;86,1%;13,4%)



  Mieux : avec un cas aussi simple, il deviendrait possible d'effectuer le calcul parfait sans recours aux approximations binomiales. (A suivre).

* Achèvement (20 JUN 2016) : Sans aucune imperfection binomiale, le décompte parfait pour le cas de 20 haricots ("de 250 grammes"... made in Tchernobyl) confirme la tendance (en remplaçant 99,932%;99,44%;86,1%;13,4% par 99,998%;99,44%;85,7%;12,4%)



  Donc : oui, l'induction (même probabiliste, même scientifique) se trompe, mathématiquement, pas seulement philosophiquement.

* Réserve (21 JUN 2016) : En fait, l'induction scientifique moderne tend à dissiper les absurdités passées, et une loi de dénombrement binomial est employée pour chiffrer l'incertitude sur la fréquence estimée.

  Donc, sans prétendre que l'échantillon 0/100 prouve <1/100 sur la population, on tend à dire (avec un risque alfa subjectif parachuté) que la conclusion est <7,4% sur la population, ce qui n'est plus aussi choquant/faux, mais les résistances sont grandes car l'élaboration de "lois" devient bien moins puissante.

* Contre-objection (24 JUN 2016) : Le fait d’envisager la loi beta binomiale (et son risque alfa admis) comme solution au problème de l’induction peut être questionné : si on réduit la population de mille à vingt, et l'échantillon de 100 à 2 (avec un « haricot » de 250g et non plus 5g), y a-t-il encore un sens à parler de probabilité 0,1% ?
  Le calcul brut donne ceci :

  Donc : avec 0 non-rouge tiré sur 2, le taux de non-rouge (avec risque <= 0,1%) pourrait atteindre 97,8%, mais… comme la population n’est que de 20 haricots, dont 18 non-tirés (seuls non-rouges potentiels) il faut en retenir que 100% (18/18) est rejeté mais 17/18=94,44…% est accepté. Ceci correspond à une confiance différente de 99,9% (en fait un peu moins de 99,4%, voir tâtonnement ci-dessous) et avoir prétendu à 99,9% (et potentiellement 99,999%) était erroné, avec le biais binomial du tirage à remise (ou population infinie). Certes en terme de confiance 99,383% ou 99,999%, c'est proche de 100%, mais inversement en terme de risque, il n'est pas du tout semblable de clamer 1 sur cent mille quand la situation vraie est 617 sur cent mille...

  Avec ou sans loi béta binomiale, l’induction scientifique est donc logiquement, mathématiquement, fautive…

* Fausse déduction (12 AOU 2016) : Mon ami qui m'avait branché (merci) sur l'induction et les haricots a, en discutant, rejeté mon doute (quant à "l'imminence d'une guerre mondiale à cause de l'ultra-libéralisme") avec l'argument-massue "ce n'est pas une induction, c'est une déduction : les mêmes causes produisent les mêmes effets". Je ne suis pas d'accord du tout, mais l'expliquer n'est pas simple/est intéressant (merci encore) :
  Titre : l'induction qui se prétend déduction. On a constaté que vingt cygnes blancs écrabouillent un cygne noir en 1939, et les analystes (pas moi, logicien plutôt que blablateux) ont conclu "la cause de cet écrabouillage est leur anormale différence de couleur", puis en 2016 nait un bébé cygne noir à nouveau et surgit alors la conclusion "il va être écrabouillé, ce n'est pas une induction mais une déduction : les mêmes causes produisent les mêmes effets". Or je ne suis pas d'accord, et la faute logique me semble venir des analystes au sujet de 1939 : au vu de 1 seul exemple, ils ont décrété par induction qu'il y a facteur causal, autrement dit que 1/1 prouve 100%=1000/1000 etc. Pour la relation couleur anormale/écrabouillage. C'est une induction fautive. Ensuite, une fois gobée leur prétendue "loi générale" (bâtie inductivement), ils ont beau jeu de dire que son application partielle au cas présent est une "déduction" du général au particulier, il n'empêche qu'ils ont eu logiquement tort de clamer avoir raison en imposant cette prétendue loi générale, extrapolée à tort de 1/1 à tous les cas.

Réserve épistémologique (14 AOU 2016) : J’ai conscience que ma démolition de la fausse-déduction sur une base purement logique peut être refusée par les scientifiques, au nom des axiomes réalistes auxquels ils croient (ou qu’ils croient « savoir », plus exactement) : « il y a des lois causales, qui déterminent le monde, elles sont d’application universelle, le tout est de les trouver, et pour cela 1 seul exemple (bien interprété) peut suffire ».
  Malheureusement pour eux, j’ai fait des études scientifiques, jusqu’au poste professionnel de technicien, et je peux les casser « de l’intérieur ». Puisqu’une de mes activités est la biologie moléculaire microbiologique, j’ai « appris » (que ce soit vrai ou non) que le micro-organisme Bacillus cereus cytotoxicus (découvert vers 1998-2013) est un Bacillus cereus à mutation énorme, avec délétion d’un millier de paires de bases nucléiques, faisant de lui (bien que restant un cereus, lignée fille des cereus standard) une bactérie avec de nombreux caractères phénotypiques (morphologiques, infectieux, etc.) distincts des cereus standards. Ceci dit, je reprends mes cygnes : peut-être que le cygne noir de 1939 était un mutant « énorme », ayant perdu à la fois la répression habituelle du caractère noir ancestral et le gène biochimique de la sociabilité (équivalent aviaire des phéromones mammifères). Alors, pour les oiseaux, le caractère capital de rejet écrabouilleur n’est pas la couleur de peau mais l’absence de phéromone rendant comme hostile ; au contraire, pour les chercheurs humains étasuniens des années 1960, confrontés aux émeutes raciales de la minorité noire, le facteur évident avait semblé être la couleur d’aspect induisant une forme de racisme. Sans le prouver aucunement, simple bla-bla à l’époque jugé convaincant, là-bas. Or le cygne noir de 2016, s’il a une autre mutation bien plus minime aboutissant au caractère noir ancestral aussi, peut avoir gardé la bonne phéromone dans son bagage génétique, et alors il ne sera nullement écrabouillé, et les « scientifiques » auront eu tort d’affirmer certain qu’il serait écrabouillé, s’étant trompé de cause pour le cas 1939, confondant possible et certain.
  Plus finement, on peut d’ailleurs envisager une conjonction de facteurs : il y aurait écrabouillage s’il y a à la fois couleur noire et manque de la phéromone, la couleur noire étant effectivement corrélée à l’écrabouillage mais n’étant pas suffisante seule à le provoquer.
  Même selon leur logique interne, les scientifiques (ayant tendance à la croyance aveugle) ont tout intérêt à écouter les objections des logiciens. (J’ai peut-être la chance d’avoir les deux cultures ou sensibilités, mais pour travailler scientifiquement, je dois bien souvent « oublier » ma sagesse logicienne, pour répondre comme cela est exigé, en ignorant les objections potentielles pouvant tout invalider).

Discussion (15 AOU 2016) : On me répond "il y a un lien de causalité : c'est parce que le marchand a commandé un sac de haricots rouges que le sac ne contient que des haricots rouges." Mais... dans le monde industriel, des fournisseurs de haricots sans doute aussi, le dogme réaliste est au contraire "le zéro défaut n'existe pas !". C'est peu connu a priori et sortant de l'école/université, j'ai été innocemment surpris par les textes qualité écrits par expérience, concernant les souches microbiennes "de référence" (= achetées sur catalogue à la collection internationale de référence): le texte dit quelque chose comme "l'identification est certaine, sauf s'il y a eu erreur dans l'étiquetage". Eh oui, ça arrive hélas : on commande un Escherichia coli et ils nous envoient une Klebsiella pneumoniae (marquée Escherichia coli)... Pourtant, la livraison n'est que la conséquence de la cause commande, oui mais ça ne marche pas du tout à 100,000% c'est juste que la livraison n'est pas totalement n'importe quoi et ressemble assez souvent à la commande (sinon, un énorme taux de réclamations – de clients osant le doute pour un cas moins criant que la couleur de haricot – conduirait à la banqueroute du fournisseur). Idem en sciences humaines (sociologiques ou historiques notamment) : qu'il y ait corrélation ne veut en rien dire qu'il y a lien mécanique à 100,000%. Dans un graphe sur la liaison entre caractères x et y, il peut y avoir un lien clair avec alignement en une droite (ou courbe) parfaite, ou bien indépendance en un nuage de points informe uniquement gouverné par le hasard, mais, entre ces deux extrêmes, il y a le vaste monde du lien partiel, avec tendance au rapprochement à un modèle mais toute une part d'aléa, d'exceptions. Affirmer "les mêmes causes génèrent les mêmes effets" oublie cela, pour une affirmation abrupte type 100,000% et c'est (une généralisation inductive) très contestable.

Discussion 2 (16 AOU 2016) :
« - Pour la guerre de 1939/45, je suis intéressé mais pas convaincu par tes objections. Le nouveau point que tu soulèves est effectivement intéressant: tu pointes que le raté entre commande et livraison est "rare" (ce que je reconnaissais, sans insister). Mais ma contre-objection est que, pour dire que c'est un "rare démenti à la loi générale", il faut un nombre grand d'observations, comme pour nos bactéries. Mais pour ta loi ultralibéralisme-->guerre mondiale, tu n'avais pas une foule d'exemples formant loi ou quasi-loi, tu n'as que 1 exemple. Ce qu'il y a, c'est que l'argumentaire "causal" te plaît tellement que tu induis de 1 exemple une loi universelle. Tu es en plein dans l'induction, là, et je la juge erronée en termes logiques.
- Toujours sur 39/45, tu sembles me rejoindre à moitié quand tu concèdes que les mêmes causes peuvent avoir un effet différent aujourd'hui. C'était je crois mon exemple de la conjonction cygne de couleur noire + ayant perdu la phéromone amicale. Peut-être que la guerre nait quand il y a ultralibéralisme + colère contre sanctions post-défaite jugées injustes, alors oui, l'ultra-libéralisme est un des facteurs de guerre mais pas suffisant à lui tout seul, et si on le retrouve isolé, la conséquence sera différente. Ceci dit, tu peux entièrement avoir raison sur une guerre future, réalistement, je démens seulement que c'est logiquement certain aujourd'hui. »

Complément (01 OCT 2020) :
  Je lis ce jour sur Internet/MSN une série de petits commentaires parlant de « célébrités n’aimant pas la France (et les Français) », principalement étrangères mais aussi françaises exilées volontaires (exilées fiscales notamment). Ce qui m’a marqué est une star américaine déclarant « les Français sont impolis ». Je vois là deux éléments à discuter :
1/ Une induction fautive
   La généralisation des « quelques français rencontrés » à « tous les français » est une faute logique, et une faute morale relevant du racisme (ou xénophobie ou autre groupisme injuste). Cette personne ne m’a absolument pas rencontré, de quel droit me juge-t-elle, au nom de la nationalité (qui est totalement involontaire chez moi, qui suis anti-frontières) ? La justice (au sens philosophique, certes pas légal) consiste à condamner les coupables, pas à condamner des innocents amalgamés arbitrairement à des coupables.
   Certes, la fausse logique statistique prétend décrire la population au vu d’un échantillon, mais c’est une supercherie : le fait de sélectionner un échantillon « au hasard » ne garantit en rien que cet échantillon est représentatif de la population. L’affirmation n’aurait pas dû prétendre dépeindre « les Français » mais peut-être « les Parisiens adultes mâles non retraités », et cela change tout, annulant en grande partie l’injustice généralisant à tort (et inversement : l’intérêt du message deviendrait presque nul).
   (Hors star américaine, pour ce qui concerne les exilés fiscaux : il parait pareillement injuste de condamner « les français » pour ce que font les gouvernants d’ici, les électeurs étant condamnés républicainement à choisir entre « le mal » et « le pire », sans que les élus veuillent plaire aux gens, à la populace qu’ils méprisent en se qualifiant eux d’Elite – certes je généralise en disant ça, mais tous les candidats à élection républicaine sont par principe partisans de la délégation de pouvoir, ôtant au peuple ce pouvoir, en mentant sur le caractère prétendu démocratique de cela.)
2/ Un fond intéressant
   Effectivement, la tradition en France est contraire des USA pro-riches : la richesse mal partagée est ici considérée coupable, et n’attire pas les courbettes de respect soumis (« grande politesse »). C’est peut-être un résidu de la révolution 1789, ou de l’éducation scolaire publique à vénérer le sens de 1789, « abolition des privilèges ». C’est un contraire « socialisant » des valeurs protestantes étasuniennes, celles-ci jugeant que les super-riches sont les valeureux élus de Dieu, et les pauvres : les méprisables maudits de Dieu (parait-il).
  Personnellement, je partage le sens « socialisant » mais à titre anti-nationaliste : je trouve scandaleux que les Etasuniens/Français/Occidentaux soient bien plus riches que les Asiatiques en travaillant bien moins. Ça ne me fera pas insulter a priori une personne inconnue de nationalité étasunienne (individuellement elle pourrait penser comme moi), mais je pourrai froncer les sourcils avec inimitié envers une star « encore plus riche parmi les riches » escomptant pour cela être traitée royalement.

Ajout (29 MAR 2022) : Sous forme semi-cachée
   Hier (ou avant-hier) à la télévision, j’ai entendu se commettre une faute habituelle, qui me semble la faute inductive même si ce n’est pas évident au premier abord. La Dr Milhau expliquait que le nombre de cas covid19 était en forte hausse même si le nombre d’hospitalisation diminuait. Et elle disait que, puisque le nombre de cas avait commencé à augmenter, ensuite MATHÉMATIQUEMENT le nombre d’hospitalisations covid allait augmenter, automatiquement. Je juge cela faux, mathématiquement faux. Cela présuppose en effet qu’est constant le ratio hospitalisé/cas, s’il diminue au contraire (avec forme de moins en moins grave du virus) il se produira une décorrélation. Affirmer vérité mathématique indéniable ce qui n’était qu’une hypothèse de constance de ratio, maintien de corrélation inchangée, constitue une faute, présupposant à tort une constance, une généralité éternelle, cela relève bien de l’induction.
   C’est comme, de manière fictive, si les spécialistes des années 1970 ont noté (« prouvé » selon eux) que boire deux litres au lieu d’un par jour triple le taux de cirrhose du foie (c’était à une époque où la boisson normale était le vin). Dans les années 2010, le succès de la campagne « buvez/éliminez », refaisant passer de un à deux litres par jour la consommation de boisson a donc été affirmé dangereux car il va tripler le taux de cirrhose du foie, « mathématiquement » (puisque relation chiffrée dite prouvée) ; or c’est faux, et l’expérience va le prouver : taux de cirrhose inchangé mais diabète décuplé (la nouvelle boisson standard étant devenue le Machin-Cola hyper-sucré). Avoir, à un instant donné, chiffré une relation ne prouve en rien qu’elle sera éternelle, qu’elle constitue une vérité mathématique automatique ; il suffit que les conditions évoluent pour démentir cette fausse loi, qui avait été ponctuelle, à tort dite générale. Et cette généralisation abusive est l’induction, tout comme « voir 100/100 cygnes blancs fait dire qu’ils sont tous blancs, alors que le 101e pourra être noir ». Faute inductive, certes moins directe évidente mais cachée dans la science expérimentale mal comprise, faussement affirmée « savoir indubitable ». La sagesse est au contraire dans le doute. Même « mathématiquement ».

Ajout (30 JUL 2022) : Échange important
   Grâce à Internet/Google (merci), j’ai eu la grande joie de retrouver un ancien collègue (supérieur mais pas de moi-même, d’un autre service), ex-chef du service biomathématique avant de changer de fonction et maintenant à la retraite. Nous avons discuté de manière amicale et intéressante, merci, et il m’a fait une remarque étonnante, inattendue : il se souvient que je semblais "remettre en cause la nature même de la démarche d’inférence qui sous-tend l’utilisation pratique des probabilités (le fait que les 1000 dernières fois que j’ai lâché une petite cuillère, elle s’est dirigée vers le bas me donne-t-il une indication sur la direction qu’elle va prendre la prochaine fois ?)". »
   J’ai répondu : « Juste une précision, sur ce que tu appelles "inférence". Ce n’est pas de moi mais de Karl Popper l’épistémologue (dans son livre excellent "la logique de la découverte scientifique") : l’induction (généralisation abusive, comme dans les statistiques inductives, d’échantillon à population) n’est pas une connaissance mais une croyance : si mille fois la cuillère est tombée vers le bas, non ça ne prouve pas que la 1001e fera pareil, on le saura uniquement après le 1001e essai, et on ne peut même pas dire que la probabilité d’autre chose est inférieure à 1/1000, avec calcul binomial par exemple sur une répétition d’un essai avec fréquence 1/1000, car cela présuppose que l’échantillon des 1000 est représentatif donnant la fréquence <1/1000 comme vraie indubitable (et non pur hasard occasionnel), ce qui n’est en rien avéré après 1 fois 1000 essais ainsi. C’est de la pure logique, pas une fantaisie de moi-même suspect de maladie mentale. Certes, la rigueur excessive, la logique pure en monde illogique courant (et vainqueur ainsi), ça peut être classé maladie mentale, mais ce n’est pas juste. »
   Mais j’ai oublié un point que je rajoute ici : au cas où on me présente une étude lourde de 100 fois 1000 lâchers de petite cuillère pour établir la loi de fréquence, la situation ne serait pas totalement renversée. En effet, le calcul de probabilité sur la chute de petite cuillère oublie un point capital, c’est que l’estimation de probabilité a été établie sur phénomènes passés, alors que la prédiction probabiliste va concerner un phénomène futur. Et cela change tout, en effet ce qu’on cherche n’est pas la probabilité globale d’un phénomène à un moment quelconque mais la probabilité précise d’un phénomène « sachant qu’il s’agit d’un phénomène futur », et celle-ci ne dispose d’aucune base de calcul certaine (la fréquence <1/1000 observée [et confirmée avec 100 expérimentations de 1000] concerne maintenant des phénomènes passés, ce qui est hors sujet au moment de la prédiction pour dépeindre représentativement un phénomène futur). Ce qui est pratiqué, par choix/croyance (mais en prétendant à tort au savoir/la connaissance) c’est que la fréquence future est estimée égale à la fréquence passée, ce qui n’est certain que pour les scientistes, idéologues affirmant que la science actuelle dit le vrai, tout le vrai, rien que le vrai, à la différence des vrais scientifiques (de science expérimentale, pas mathématiques pures) affirmant que l’expérience prime toute théorie, et que si un jour l’expérience dément la théorie, ce n’est pas l’expérience qu’il faut refuser mais la théorie qui est invalidée (prouvée fausse sans qu’on l’ait détecté pluss tôt ou bien : autrefois juste mais maintenant périmée devenue fausse). Certes, attention, une apparente invalidation de loi peut être fausse elle-même si un tiers facteur faussant tout a été oublié, mais sur le principe, telle est la situation : l’induction affirmant des lois éternelles est scientiste, pas scientifique du tout (même si elle idolâtre le contenu des consensus scientifiques à un moment donné, pris pour Vérité Révélée – quand bien même ce principe a été prouvé faux par expérience, et demeure passible de la même invalidation actuellement). Grand merci à mon ex-collègue suscitant en moi tout ce brain-storming soudain, imprévu.

Ajout (18 AOU 2022) : Popper en mémoire
   Je me souviens avoir lu, en classe Terminale, même si ce n’était pas requis, le livre « La logique de la découverte scientifique » de Karl Popper (expliquant son faillibilisme : pour prétendre avoir découvert une loi scientifique, il faut que le test de celle-ci risque d’être contredit par l’expérience). Et le début était une réfutation de l’idée que les lois scientifiques sont une généralisation de l’observation, une induction. Il prenait l’exemple des cygnes blancs ; le fait qu’on ait vu 100 cygnes sur 100 être blancs autorise-t-il à énoncer comme loi scientifique « tous les cygnes sont blancs » ? Non, le 101e pourrait être noir. J’avais déjà critiqué (dans le premier livre que j’ai écrit ? j’ai oublié…) cet exemple, en disant que ça dépend ce qu’on appelle « être cygne », car si parmi les critères pour être appelé cygne, il y a entre autres le fait d’être blanc, il est impossible « par définition » qu’il y ait un cygne noir, et pas besoin d’avoir examiné 100 cygnes pour l’affirmer, 10 auraient suffi, ou 1 seul même (déniant simplement que « être cygne » soit inexistant – hors question du rêve présent possible en moi mais c’est un autre débat). Toutefois, c’est différent si « être cygne » c’est être enfant de cygne, dans ce cas la survenue de cygne noir aurait été possible, comme la survenue d’albinos blanc humain au Sénégal (même avant l’arrivée des Européens – ça me rappelle une blague avec un missionnaire, l’enfant blanc du chef de tribu noir, et un troupeau de chèvres, mais elle est connue, hum) ; rare ou très rare, mais possible. Même une fréquence de 0,01% de contrexemples suffit à invalider une loi exprimée en termes de « tous ». Mais il reste l’expression probabiliste des lois : au vu de 100 cygnes blancs/100 on pourrait dire que la probabilité de cygne non-blanc est inférieure à 1%. A condition que l’échantillon soit représentatif, ce qui n’est en fait jamais démontrable, mais c’est une autre histoire. Sans parler de biologie et des lois de la Nature, escomptées parfaites éternelles universelles par les croyants religieux (et les scientistes parmi les athées, déistes etc.), il me semblerait qu’en termes logiques, la question doit être posée avec des tirages de boules dans les urnes en aveugle. Si dans l’urne numéro 1, de mille boules, j’en tire 100/100 blanches, puis-je affirmer scientifiquement que toutes les boules de cette urne sont blanches ? Pas du tout : la 101e pourra être noire ou bleue. Même après 999/999 boules blanches, je ne pourrai rien affirmer, le futur est par principe inconnu. Certes, on peut pronostiquer qu’au vu des 999 premières, il est raisonnable de faire le pari que la millième est pareil, c’est possible mais au titre de n’importe quoi : on peut le faire car on peut se tromper. En revanche si on assortit ce pari d’un risque inférieur à 1/999 c’est une faute ; cela se réfère à la probabilité de tirer une boule blanche dans l’absolu (dont le passé est un échantillon) et pas la probabilité conditionnelle « sachant que c’est une boule future », auquel cas on retombe en toute rigueur sur un inconnu complet ; probabilité entre 0% et 100%.
   On aurait dû nous faire réfléchir à ça en début de seconde, armé des bases élémentaires pour affronter la suite, au lieu de nous faire foncer dans l’apprentissage de prétendues lois à apprendre par cœur et savoir appliquer savamment. Ruine de la pédagogie (que j’ai connue à l’époque, en 1978). [Je suis mort juste après, en 1979, mais ce n’est pas pour ça. Quoique… Enfin, j’étais un premier de la classe puant de suffisance et fausse supériorité (je plaide coupable), mais je doute fort que la dernière de la classe (dont je suis tombé amoureux et qui m’a rejeté après m’avoir séduit) ait eu les armes argumentaires pour abattre ma fausse aura – elle était pluss préoccupée de danse échangiste et à quel vieux donner sa virginité, loin des questions de pertinence logique absolue, semble-t-il avec le recul, et mon autocritique ultérieure ne servait à rien vis-à-vis d’elle, d’où re-suicide 19 ans après, ouille ça a refait très mal (et j’en garde les séquelles, sauvé contre mon gré). Mais je commence à comprendre maintenant (43 ans après le premier, 24 ans après le second] A voir le scientisme éperdu des jeunes générations, hurlant en manifestations en « sachant » tout de la température terrestre en 2050 et 2100, ils n’ont rien de rien compris ces jeunes, aussi scientistes que nous idiots en 1978, même si on était moins donneurs de leçons envers les adultes, un peu moins puants en ce sens… Ils peuvent me déclarer « irresponsable » je les déclare idiots, « un partout la balle au centre »… (J’étais en train de réfléchir à la responsabilité/culpabilité, pour mon site en faveur de mon vote blanc personnel, ça s’explique…).

Ajout (30 AOU 2022) : Fausse citation d’Einstein ?
   On m’a dit qu’Albert Einstein, réputé l’homme le plus intelligent du monde de tous les temps, aurait dit : « La folie c’est faire la même chose encore et encore en s’attendant à obtenir un résultat différent » (insanity is doing the same thing over and over again and expecting a different result). Selon Internet, Einstein n’aurait jamais dit ça, et une des preuves de cela serait qu’il était violoniste amateur, s’entrainant très longuement de manière répétitive pour obtenir enfin un résultat satisfaisant. D’autres disent que les records du monde sportifs sont acquis après répétitions énormes d’essais par sportifs entrainés répétitivement, dépassant finalement l’antérieur ce qui n’est nullement fou mais grand. Qu’est-ce que j’en pense ?
   Je lis ça en sens inverse, et ça casse (aussi) la prétendue citation (peu plausible d’un analyste intelligent ou davantage) : « la santé mentale serait que, si l’on répète une chose encore et encore, on s’attende à trouver la même chose », c’est presque pile la définition de l’induction : « si j’ai vu 100/100 cygnes blancs, je m’attends à ce que le 101e soit blanc ». C’est une faute logique : la couleur du 101e est inconnue (à moins que ce soit une tautologie faisant classer en non-cygne un tel oiseau qui serait non-blanc). Affirmer que l’illogisme de généralisation abusive incarne la santé mentale, tandis que la lucidité logique (sceptique, envisageant différence) est classée folie, ce serait une honte totale. Abusive, stupide ou similaire.