Il y a des années, jeune adulte, j’ai écrit un petit livre personnel « Démythifier le nombre d’or », pour m’amuser à jongler avec cet objet mathématique étonnant, très impliqué dans la forme icosaédrique qui m’avait fasciné quand j’étais étudiant (en biologie, cette forme étant présentée comme correspondant à plusieurs virus pathogènes, sales bêtes, mais ayant comme un « regard » perçant, marquant). Cette année, voyant à la télévision une publicité pour un livre spécialisé sur le Nombre d’Or, à bas prix en appel pour une collection « Le monde est mathématique », je l’ai acheté, puis lu. Les parties arithmétique, géométrique, biologique, sont très intéressantes, bien faites (bravo à l’auteur Fernando Carbalan), mais je suis en désaccord complet avec la partie esthétique : « Chapitre 4 : Beauté et perfection en art », ayant inspiré le titre général : « Le nombre d’Or. Le langage mathématique de la beauté ». Je vais m’expliquer.
1/ Psychologie de l’art (Il est écrit que) le psychologue Fechner du 19e siècle conclut : « pour qu’une forme soit considérée comme belle », ses proportions doivent avoir pour rapport le nombre d’or, d’après sondage sur le jugement de gens quelconques au sujet de rectangles.
Je n’y crois pas du tout, pour trois raisons principales :
- Si on me demande de choisir quel rectangle je préfère dans une petite série, je peux répondre pour faire plaisir au questionneur (ou contre de l’argent, je ne sais pas comment il a enquêté), mais il est faux que cela soit lié à un puissant sentiment de beauté, ça n’a quasiment rien à voir : il y a immensément davantage de beauté dans certains paysages, ciels nuageux, couchers de soleil, où n’intervient absolument pas le nombre d’or – surtout vu à l’œil sans cadre-photo prêtant à mesures (enfin, ces images-là sont colorées sans que n’intervienne que la « forme », mais elles seraient aussi belles en noir et blanc, ce qui peut se passer de cadre photo maintenant avec les casques de « réalité virtuelle »).
- Si ce psychologue a procédé par mesure de moyenne ou médiane parmi les avis collectés, il abuse totalement en prétendant établir une nécessité : l’avis majoritaire n’est pas du tout le seul, et condamner les minorités (d’avis libre, non conquérant intolérant) est politiquement très contestable. Il s’agit là d’abus d’autorité, abus de pouvoir, anti-altruiste, immoral (laid en matière morale, tout le contraire de la beauté prétendue).
- Ce psychologue est clairement un faux scientifique. Ici, avec son rectangle, il baratine a posteriori comme il avait prévu de le faire, alors que pour tester/valider sa loi prétendue, il faudrait faire tout le contraire : concevoir de très multiples tests indépendants devant tous confirmer (triangles, ovales, chaises, toitures, maisons, vallées, etc.) sinon la prétendue loi est invalidée (« falsifiée » comme on dit en épistémologie). Sa démarche est erronée, pour affirmer à tort, mais c’est hélas la tradition en prétendues « sciences » humaines, qui ne découvrent pas du tout des lois naturelles prédictives non démenties, il s’agit de bla-bla pouvant expliquer tout et son contraire a posteriori.
2/ La célébrité De Vinci Au lieu de convaincre le lecteur par une beauté indéniable, il est ici fait appel (sur le mode scolaire et médiatique) à l’admiration obligatoire envers les célébrités. Ce n’est absolument pas une démonstration de beauté mais un écrasement autoritaire prétendant faussement à la supériorité objective.
Il est dit que Léonard de Vinci était très génial dans tous les domaines et a établi les proportions idéales du corps humain, faisant apparaître le nombre d’or, ratio de mesures impliquant le cercle centré sur le nombril et le carré centré sur le sexe, avec une illustration par un humain mâle agitant les bras étendus pour montrer le cercle circonscris.
C’est faux, totalement faux. Il ne s’agit en rien de rien d’un idéal objectif, incontestable. Il s’agit exclusivement de l’avis de la personne ayant dit/dessiné ça, à pouvoir de conviction nul. Il semble que Léonard de Vinci était un homosexuel obsédé sexuel, mais pour un romantique hétérosexuel comme moi : l’idéal n’est pas un corps masculin mais féminin, la position du nombril n’a aucune importance, et la beauté n’a rien à voir avec le mode dénudé affichant le sexe pour juger. La beauté d’un être humain n’a de sens selon moi que pour une jeune fille, et c’est surtout son visage avec cheveux longs. S’il faut absolument juger le corps et pas le visage, oui certaines formes sont plaisantes, mais liées aux courbes poitrine-taille-hanches voire fesses, pardon, aucun rapport avec l’envergure des bras ou la présence d’un nombril.
Par ailleurs, la prétention à établir quel est l’idéal est puante de suffisance à fausse prétention objective. Ainsi, il se trouve que je préfère les filles de petite taille (adultes avec poitrine) alors que plein de gens guidés par la télé préfèrent les mannequins géantes ultra-maigres et les hommes musculeux. Il y a en tout cas diversité des avis, sincères, et ceux qui prétendent détenir l’idéal incontestable sont prétentieux intolérants. Et s’ils affirment détenir la preuve mathématique de ce qu’ils avancent, ils se trompent et sont 100,00% dans l’erreur. Enfin, peut-être parlent-ils d’une domination passée, comme compte-rendu historique, mais avec force de conviction nulle pour un lecteur libre d’aujourd’hui.
Il est aussi affirmé que De Vinci a défini la beauté suprême, avec les polyèdres réguliers. Mais son pouvoir de conviction est nul là encore : j’aime bien l’icosaèdre (quoiqu’avec réserve car son « regard » semble cruel méchant) mais le dodécaèdre n’a pour moi rigoureusement aucun intérêt, esthétique ou autre. Que De Vinci clame n’importe quoi, libre à lui, mais quand on me condamne de ne pas me coucher à ses pieds en reconnaissant ça indéniable : je proteste. Et même : je donne totalement tort (moralement et philosophiquement) à cet esprit inquisiteur ne tolérant pas les opinions diverses, les goûts différents. La dissidence sceptique me parait bien préférable, arguments à l’appui.
3/ Peintres Les prétendus « artistes » Alberti, Dürer, Holbein, Malevitch, etc. ont peint des tableaux employant le nombre d’or, classés prodigieux, mais je les trouve laids, sans intérêt aucun. Et ce n’est pas du tout que rien ne me touche (sauf les buts de football ou quoi, dirait le snob méprisant – non, je n’aime pas le sport). J’ai été émerveillé devant certaines œuvres de Zao Wou-Ki, de Georges Matthieu,de Samivel, de caricaturistes aéronautiques (Jean Barbaud, Rob Henderson, Sylvain Artu, etc). Mais cela n’a aucun rapport avec la célébrité ou l’emploi de tel guide aux proportions en peignant n’importe quoi.
Le faux argumentaire ici employé semble : 1/ ça emploie le nombre d’or donc c’est beau ; 2/ c’est fait par une célébrité établie, très chère cotée, donc c’est très beau ; 3/ conclusion 1+2 = c’est prouvé très très beau, à admirer obligatoirement. Je ne suis pas d’accord, ni avec 1 ni avec 2 (donc ni 3) et, s’il est vrai que la beauté existe (en rêve ou réel) selon moi, elle n’est pas dans ces tableaux-là, merdiques à mon goût (ne méritant pas un centime d’achat, et je ne les pendrais pas au mur si on me les donnait gratuits : je les donnerais à la Croix Rouge ou les mettrais à la déchetterie si refusés). Mais les snobinards intolérants et faussement supérieurs prétendent avoir le monopole du bon goût, c’est affligeant, « intellectuellement laid ».
4/ Architectes Les architectes médiévaux (voire antiques, peut-être) ont employé le nombre d’or, et c’est classé fabuleux, incontestablement beau. C’est faux : un entrepôt de briques ou de poubelles qui suivrait les proportions du nombre d’or n’aurait absolument rien d’admirable à l’œil, rien.
Comme avec Léonard De Vinci, il est fait appel à l’immense célébrité Le Corbusier pour prétendre « prouver » cette beauté (sous-entendant apparemment la loi « célèbre implique admirable »), mais les bâtiments du Corbusier qu’il y a sur les photos ici ne sont pas beaux selon moi. Il a peut-être fait des choses belles par ailleurs, je ne sais pas, mais pas celles-ci, et donc le fait d’employer le nombre d’or n’est en rien l’assurance de beauté. Ça casse totalement la prétendue démonstration, comme « prouvée fausse », par contrexemple invalidant la loi affirmée universelle.
Le Corbusier a aussi dessiné « l’homme idéal », de manière non réaliste classique mais schématique moderne. C’est une silhouette avec un bras levé et une main surdimensionnée, défini comme étalon de la beauté alors que je trouve ça immensément laid. Des dessinateurs ont dessiné des jolies filles imaginaires, je ne me souviens pas les noms vus sur Internet mais Hugo Pratt ou Franquin sont célèbres, par exemple. Ce qui est joli, touchant (pour moi), ça s’explique difficilement, mais ça n’a aucun rapport avec la capacité à faire apparaître le nombre d’or en étendant un bras ou grossissant une main ou faisant flasher le nombril.
Bilan Il se confirme l’abus de pouvoir des affirmations de « beau indéniable », par les dominants sociétaux. Même si cela fait mettre à la poubelle des filières entières de prétendus savants (« Histoire de l’Art », « philosophie de l’Art », etc.). Le beau n’est pas incontestable, objectif, c’est une saveur personnelle, comme le goût de la nourriture : ceux qui clament que le piment d’Espoulette est incontestablement délicieux génial, ont tort de me donner tort de ne pas aimer les piments (et ce n’est pas que je n’aime rien, j’aime le gâteau basque, par exemple).
Le relativisme individuel est peut-être écrasé, condamné, mais il me parait bien plus sage, intelligent et pertinent. Le bla-bla littéraire (prétentieusement dit « intellectuel ») sur l’art n’avait rien de convaincant, et quand il s’appuie sur les mathématiques parfaites comme ici, il ne fait que se prouver en tort.
---------- Ajout 26/10/2019 : Discussion familiale par lettre
Ma mère a lu ce que j’ai écrit ci-dessus et m’apporte des pistes de réflexion très intéressantes, ou intéressantes à contester plutôt, pardon.
A/ Histoire multi-civilisation On me dit qu’il serait une recherche riche de documenter les rapports des diverses civilisations avec le nombre d’or : antiques égyptiens, phéniciens, grecs, gens de la renaissance avec Léonard De Vinci, moderne franc-maçonnerie.
A mon avis, c’est un faux sujet, ou plutôt : ce ne serait absolument pas une fabuleuse Histoire de la Beauté incontestable mais une navrante Histoire de la fausse-Beauté abusive.
Effectivement, plusieurs civilisations ont pu commettre la même erreur, que ce soit indépendamment ou en se référant les unes aux autres (en région méditerranéenne, sans lien avec Chine ancienne et Amérique précolombienne). Le principe de cette erreur consiste à ce que les mathématiciens s’amusent à trouver un chiffre remarquable (autre que pi et racine de 2), et prétendent à quelque chose de grand, de supérieur, religieux ou quoi (royaume du bla-bla n’importe comment, invérifiable). Rien à voir avec la « beauté ». Je préfère mon relativisme totalement opposé : je trouve moches certaines choses que les snobs prétentieux affirment belles indéniablement « pour les personnes de bon goût, supérieur », et je trouve belles certaines choses où n’intervient nullement le nombre d’or. C’est comme pour le prétendu « Art culinaire » : quelque chose dont le goût me déplait n’est pas « objectivement magnifique puisque ses proportions suivent le nombre d’or » (exemple eau + sel ou vinaigre + huile, en concentrations massiques ou molaires ou autres). Inversement, quelque chose dont le goût me plait ne gagne rien à ce qu’on torde dans tous les sens ses proportions jusqu’à faire apparaître quelque part une valeur voisine du nombre d’or, c’est une erreur d’approche. C’est une fausse prétention à l’objectivité universelle alors que ma position est au contraire sceptique subjective (et même : philosophiquement égocentrique, sans certitude quant à l’existence d’autrui hors de mon rêve éventuel).
B/ Esotérisme fasciné On m’a donné à lire 7 pages (petit format) du roman philosophico-religieux « Da Vinci code » et c’est intéressant, non comme impressionnant mais comme illustrant l’abus de pouvoir des gens clamant cela fascinant.
Je cite (moins de 400 mots au total) avant de discuter :
• 1/ « concept (…) histoire de l’art (…) Harvard (…) son nombre préféré : 1,618 (…) un virgule six cent dix-huit, est de la plus haute importance dans l’histoire de l’art. (…). » --> Citer Harvard, c’est se placer parmi les bourgeois prétendus supérieurs en Culture, c’est puant d’orgueil, pour des gens peut-être inaptes à l’invention, à la logique, à la détection d’abus (à l’intelligence critique), ne faisant que roucouler les prétendus standards jugés huppés. Que le nombre d’or soit leur chéri n’en fait pas un nombre joli. Par ailleurs, pourquoi dire 1,618 plutôt que 1,62 (comme Pi est souvent dit 3,14) ou 1,61803 (comme 3,14159 pour Pi) avec davantage de décimales ? C’est toute l’ambiguïté de ce pseudo-nombre parfait (en fait moitié de 1+ racine de 5, pile, mais prétendu trouvé magnifiquement/magiquement dès qu’on trouve environ 1,6), on va en reparler plus loin.
• 2/ « Parce qu’il est beau (…) encore raison (…) généralement considéré comme le plus beau chiffre de l’univers, le nombre d’or. » --> La prétention « c’est beau » est puante de pseudo-objectivité, donnant tort sans l’ombre d’un argument au contestataire objectant « non, moi je trouve pas ça beau ». Le mot « généralement » sous-entend en pratique « chez les dominants s’arrogeant le monopole de la parole », et ce contexte caché n’est pas beau mais laid (c’est prétendu « supérieurement beau chez les gens supérieurement bien », mais en fait ces gens sont des pourris moralement moches et intellectuellement mauvais de ne pas le percevoir).
• 3/ « expliqua alors que le nombre PHI provenait de la séquence de Fibonacci (…) les quotients entre deux chiffres adjacents s’approchaient tous du nombre 1,618 – PHI ! » --> Non : le nombre d’or ne vient nullement de la suite de Fibonacci. Il vient essentiellement de l’équation x²-x=1. La suite de Fibonacci est d’abord très loin du nombre d’or, même si elle tend vers lui avec un nombre infini de pas (et 1,618 est l’arrondi obtenu à partir du 9e pas : 55/34). Les premiers quotients de cette suite sont 1 et 2 et 1,5 très loin de 1,618 mais le prof raconte n’importe quoi, avec autorité, même si moi je vérifierais et le contesterais, ce qui est classé « mauvais élève », invalidant les prétentions de l’école à éveiller l’intelligence alors qu’il ne s’agit que de dresser des moutons fiers à tort (à l’image des profs).
• 4/ « En dépit de ses origines apparemment religieuses (…) comme paramètre essentiel dans la nature. (…) Les proportions des plantes, des animaux et des hommes obéissaient toujours au dénominateur commun du nombre d’or (…) les Anciens en avaient déduit qu’il traduisait la pensée du créateur de l’univers. » --> Le fait que la religion n’ait rien à voir avec la Nature est une déformation occidentale criante. J’ai entendu dire qu’au contraire, pour les Nord-Amérindiens Dieu était Mère Nature, donc il n’y aurait aucune contradiction apparente entre religieux et naturel. Par ailleurs, il est totalement faux d’affirmer que les proportions dans la nature sont « toujours » égales au nombre d’or. Peut-être que chez les abeilles, la proportion femelles/mâles fait 1,6 voire 1,618 (?), mais chez les humains elle est plutôt de 0,96 à la naissance et 1,3 chez les centenaires, affirmer « toujours partout 1,618 » est profondément idiot ou mensonger, mais avec le prestige et l’autorité, les élèves moutons gobent n’importe quoi, avant diplôme les prétendant supérieurs, à tort totalement. Avec un autre paramètre naturel comme la forme des oeufs, il est facilement prouvable que le ratio longueur/largeur n'est nullement une valeur 1,618 universelle mais selon les espèces (voire les individus voire les productions d'un même individu), la forme est plus ou moins allongée (et la forme sphérique n'est pas moins "parfaite" que la prétendue divine proportion). [Voir Science et Vie de Septembre 2019 page 24 avec photos d'oeuf de punaise et oeuf de grillon, à forme très différente des oeufs de poule]. Enfin, parler du Créateur semble se référer à une école ou université chrétienne sans envisager le principe indien de monde d’âge infini, c’est partiel s’affirmant universel, c’est nul.
• 5/ « mollusque (…) la proportion entre le diamètre de chaque spirale et celui de la suivante ? (…) PHI ! (…) 1,618. » --> Les spirales sont des formes asymétriques ou le diamètre (double-rayon de part et d’autre du centre) n’a pas de sens, mais certes, pour un prof beau-parleur ne connaissant rien aux mathématiques, ça n’a aucune importance.
• 6/ « Leonardo Da Vinci (…) il a été le premier à démontrer que le corps humain est composé de différentes parties entre lesquelles le rapport est toujours égal au nombre PHI. (…) entre le sol et le sommet de votre tête. Et divisez ce chiffre par la distance qu’il y a entre votre nombril et le sol. (…) 1,618. (…) un autre exemple ? Mesurez la distance entre le sommet de votre épaule et le bout de votre doigt le plus long et divisez-là par celle qui sépare votre coude du bout de ce même doigt. (…) Hanche au sol, divisé par genou au sol. Distances entres les phalanges des doigts et des orteils, entre les vertèbres… PHI, PHI, PHI. » --> Faire intervenir le nombril dans la beauté humaine est faux : ma copine imaginaire, qui est la plus jolie fille de tous les temps, n'a pas de nombril. Et puis il est totalement faux que « toutes » les proportions dans le corps humain sont égales au nombre d’or. La distance entre les narines n’est pas 1,618 fois la distance entre les aisselles, etc. Certes, si on peut définir environ mille mesures et un million de quotients, peut-être que 100 de ceux-ci (soit 0,01%) approcheront à peu près 1,618 – certes ce n’est pas 0% mais c’est immensément loin de 100% et même de 10%. Par ailleurs, il est très douteux que la valeur obtenue soit chez chaque personne et à tout âge pile 1,618. Connaissant les abus de pouvoir mensongers des statisticiens, je devine la stratégie menteuse. Par exemple, telle proportion sera trouvée avec une loi en cloche donnant sommet à 1,623 et 95% des valeurs entre 1,617 et 1,629, alors la tradition statisticienne est de dire que ce n’est pas significativement différent de 1,618 ce que les demandeurs d’analyse prennent (à tort) pour « prouvé égale 1,618 » (avec complicité des bio-matheux professionnels s’abstenant de dire « non, pas du tout » puisque cette rigidité logique les priverait de budgets). C’est faux. « Pas ʺprouvé mauvaisʺ » n’est pas du tout « prouvé bon ». Pas « très mauvais » n’est pas « très bon » mais « ou bien ʺun peu mauvaisʺ ou bien ʺun peu bonʺ ou bien ʺtrès bonʺ ». Certes les demandeurs d’analyse veulent soit « prouvé bon » soit « prouvé mauvais », mais les mathématiques sont inaptes à répondre à cela, rendant soit une réponse « prouvé mauvais » soit « pas de conclusion ». Bref, une courbe en cloche à sommet 14,0 et 95% des valeurs entre 13,0 et 15,0 exclurait bien 1,618 mais l’exemple ci-dessus (centré sur 1,623), correctement analysé dirait « pas de conclusion à risque < 5% » alors que les faussaires habituels clament à tort « 1,618 prouvé à risque < 5% ». C’est faux, et une des illustrations majeures est que – si 95% des valeurs avait été entre 1,619 et 1,627 ce qui semble hélas rejeter l’hypothèse 1,618 – le mode erroné de parlotte aurait pu dire néanmoins que 99,9% des valeurs sont entre 1,617 et 1,629 ce qui valide « encore mieux » 1,618, avec risque <0,1% au lieu de <5%, mais non, c’est mathématiquement et logiquement tout faux (fautive confusion des risques de 1e et 2e espèces, risque en refus et risque en acceptation).
• 7/ « le chaos apparent du monde repose sur un ordre sous-jacent parfait. (…) émerveillement. C’est bien compréhensible. » --> La généralisation que le monde repose sur un ordre parfait est immensément douteuse. Certes, si on plaque sur une image quelconque un cadre carré fait de petits carrés, ce sera ordonné en un sens, mais pas du tout parfait. Et si tout était parfait, la météo ne peinerait pas, avec investissements ultralourds, à faire chuter son taux de prévisions erronées. Il y a beaucoup de chaos et, ici ou là, une modélisation ordonnée donne parfois un peu de succès, en attendant d’être prouvée erronée un jour ou l’autre, peut-être. Si certains veulent s’en émerveiller, c’est leur droit au titre de la liberté de croyance au n’importe quoi (sans violence). Mais quand ils se disent « bien compréhensibles », comme « supérieurement raisonnants » supérieurs aux idiots n’ayant pas accès à ce mode de lecture, c’est un abus de pouvoir.
• 8/ « comme l’art est aussi une tentative d’imitation de la beauté de la Création, nous étudierons de nombreux exemples d’illustrations du nombre d’or (…) de Michel-Ange, d’Albert Dürer et de Leonardo Da Vinci, et de nombreux autres artistes (…) structure (…) de l’immeuble de l’ONU (…) des sonates (…) toujours la Divine Proportion. » --> Affirmer que la Création est belle est un parti-pris nullement incontestable : les mauvaises odeurs, les saletés, les maladies et souffrances, non ce n’est pas merveilleux. Si j’avais été Créateur doté de Toute Puissance, j’aurais fait mille fois mieux. Quant à dire que l’art imite la Nature, c’était vrai de l’art réaliste autrefois (en fait pas beau mais correct difficilement quoique ça s'avère inutile, remplaçable par photo automatique facile), mais ce qui s’appelle « art moderne » est souvent non figuratif, ou « mal fait » façon école maternelle maladroite mais vendu des milliards d’Euros ou Dollars car objets de spéculation snobinarde. Nulle beauté incontestable là-dedans. Même le mot d’« artiste » me parait contestable, avec une séparation artiste/non-artiste nullement définie et à mon sens très contestable. Avec Internet de nos jours, on s’aperçoit que des millions de gens s’essaient à dessiner/écrire/composer/sculpter sans être professionnels de cette activité, considérer que seuls les pistonnés (bien-nés ?) sont estimables me parait abusif. Tout n’est pas plaisant dans ce qui est créé, d’accord, mais tant par les professionnels que par les quidams.
• 9/ « pentagramme (…) Les rapports des segments du pentacle égalent tous le nombre PHI (…) C’est pour cette raison qu’il a toujours été le symbole par excellence de la beauté et de la perfection associées à la déesse et au Féminin sacré. » » --> Ce ne sont pas du tout « tous » les rapports dans un pentagramme qui valent le nombre d’or, mais certains d’entre eux. Par ailleurs, le rapport entre beauté et nombre d’or n’a nullement été établi par cet exposé, qu’il se prétende définir « l’excellence » est simplement puant d’orgueil, infondé.
Bref, il se confirme que le bla-bla littéraire auto-satisfait peut roucouler des heures entières au sujet du nombre d’or, mais c’est cassé menu par l’intelligence critique, la sensibilité sans fausse grandiloquence.
---------- Ajout 27/12/2019 : Confirmation vulgarisatrice Je lis dans Science et Vie de Décembre 2019 (n°1227) page 49 une confirmation de mon point de vue : n’est absolument pas convaincante une affirmation comme « telle proportion dans la nature est voisine de 1,62 donc ça confirme que le Nombre d’Or gouverne l’Univers » (avec un ratio de certaines dimensions dans le cerveau mesuré entre 1,60 et 1,68 chez l’humain contre 1,74 à 1,98 chez le chimpanzé). J’ajouterai trois choses, dans le même sens mais avec davantage d’arguments que l’autorité de tel savant :
–Un indicateur parmi des milliers. Si, à la manière du roman « La planète des Singes », les chimpanzés renversent l’humanité comme maîtres du monde, ils pourront pareillement démontrer que tel autre ratio dans le cerveau fait 1,61 à 1,66 chez le chimpanzé (donc affirmé divin), alors que ce ratio-là vaut 1,25 à 1,30 chez l’humain (donc vil). Ce n’est pas convaincant. Un peu comme l’article caricature (d’esprit scientiste mystique) ayant analysé les dimensions d’un très utilitaire ticket de métro SNCF et « démontré » qu’en lui figuraient la distance minimale/maximale terre-lune (périgée/apogée) et la prédiction de telle conjonction astrale exceptionnelle. Si on effectue 20 mesures dimensionnelles sur un objet, cela crée quelque chose comme 20 puissance 20 ratios (milliards de milliards de milliards), et en trouver 1 approximativement semblable à un nombre intéressant est facile, presque assuré, mais c’est davantage un jeu amusant qu’un sujet sérieux et impressionnant. Rien qu’avec 2 mesures A et B, on peut définir A/B, (A+B)/(A-B), (A^B)/(A*B), etc. d’où le fameux ([(A+B)/A]/(A/B) dit divin parmi un nombre énorme de combinaisons (avec les inverses et valeurs absolues d’opposés), donc avec 20 lettres de l’alphabet (pour autant de mesures), le nombre de ratios est colossal. Cela conduit à trouver à peu près n’importe quoi, notamment ce que l’on veut y voir, défini antérieurement pas en aveugle. C’est une supercherie si prétendu sérieux convaincant (« coïncidence fabuleuse, paranormale »).
–Une estimation tronquée. Peut-être que l’estimation 1,60 à 1,68 a été effectuée sur un échantillon de mille individus humains, alors que sur la population de peut-être cent milliards d’individus (présents et passés) il y pourrait y avoir 1,53 à 1,75 aux extrêmes ce qui ne ressemble pas spécialement à 1,62 (et inversement sur 10 milliards de chimpanzés l’étendue pourrait atteindre 1,61 à 2,23 (donc 1 ou 2 chimpanzés dits divins sur le nombre ?). Autre approche possible (que j’ai déjà vue dans des publications « scientifiques » avec comité de lecture) : peut-être que 100 cerveaux seulement ont été mesurés, et l’intervalle de confiance général a été estimé à ±3 écarts-types (pour 99,73% des valeurs normalement en négligeant arbitrairement 0,27% des cas et oubliant les hypothèses de distributions non normales, genre cloche sin^4), ce ne serait nullement objectif démontré mais subjectivement estimé selon les choix contestables du rédacteur d’article source (trouvant divin le cerveau humain).
–Une question d’arrondi. 1,64±0,04 contient 1,618… mais n’est pas égal à 1,618 mathématiquement (et si la courbe de répartition est symétrique, 1,64 central est une estimation bien plus crédible que 1,62 ou 1,618, moins fréquents que 1,64). Cela pointe presque le défaut majeur des sciences expérimentales, qui affirment prouvées leurs lois parce qu’elles ne sont pas démenties. Or « pas prouvée-fausse » n’est pas « prouvée vraie », puisqu’il y a aussi le cas « peut-être fausse » qui n’a pas été exclu. Côté mathématique, c’est évident : on ne va pas clamer que le nombre pi est partout dès qu’on voit quelque part une proportion environ égale à 3. Oui Pi est environ égal à 3, mais la spécificité (géométrique) du nombre pi est un nombre irrationnel à infinité de décimales, et attribuer à « l’imprécision de mesure » (ou « variabilité biologique ») les petites différences cache une erreur de principe. Il est célèbre que le rationnel quotient 355/113 donne 3,141593 comme pi, mais il n’est pas mathématiquement égal à pi, non, car les décimales suivantes sont différentes (différence relative : -0,000 008%). Des biologistes (et même physiciens) se laisseraient peut-être prendre à ce faux piège pour affirmer prouvé que pi=355/113. C’est une erreur de principe, avec fausse-validation au bénéfice du doute, via notamment la notion d’incertitude de mesure, couvrant l’erreur d’une loi affirmée (à tort) parfaitement juste.
---------- Ajout 23-24/06/2021 : Publicité menteuse classique J’ai aperçu à la télévision une publicité pour voiture DS (https://www.youtube.com/watch?v=ZGNMUWMnFvE ) et ça parle du nombre d’or, d’une manière avec laquelle je suis en désaccord total : « 1/ L’élégance ne doit rien au hasard. 2/ A l’origine de toute harmonie se cache le nombre d’or. 3/ Ce ratio mythique est le secret des proportions parfaites, 4/ des œuvres d’art historiques aux créations d’avant-garde. 5/ Toutes les œuvres parlent le même langage : la pure beauté mathématique. 6/ DS9 : pouvoir de l’élégance. »
J'explique mes objections :
1/ Ce n’est en rien une évidence. Parfois, un paysage naturel immaculé est « beau », et la lecture athée de cela est que « c’est produit par le hasard (et la nécessité géologique/végétale, mais avec aléa produisant plein de mochetés et quelques jolies choses). » Rejeter ça peut se faire par des religieux affirmant que la beauté naturelle apparemment désordonnée est strictement programmée (sans hasard) par Dieu tout puissant faisant tout, mais c’est un point de vue partisan, en rien une évidence. Quant à dire qu’il n’y a de beauté qu’avec ordre strict (si végétal : jardin régulier classique à la française), je ne suis pas d’accord.
2/ C’est faux, le nombre d’Or est une source parmi d’autres pour des constructions, certaines harmonieuses et certaines moches.
3/ Il est faux que cela donne La perfection, ce n’est qu’une voie parmi d’autres, sans rien garantir en perfection ressentie par l’observateur.
4/ Oui, autrefois, des prétentieux prétendaient au Beau en employant ce ratio, mochement très souvent, et des modernes font pareil, super-prétentieux avec leurs mochetés affirmées artistiques même si ne plaisant pas.
5/ C’est faux : il y a de très diverses œuvres plaisantes, et leur soumission mathématique au nombre d’or est minoritaire, sauf avec arrondi énorme (1,6±0,2) démentant la beauté mathématique renvoyant à un nombre hyper-précis (1.61803…).
6/ La voiture en question, je ne la trouve pas jolie, je préfère immensément la Jaguar E, DS-21, CX, Pacer, R-5, Super-5, 205, qui ne se réfèrent en rien au nombre d’Or je crois (nombre d'or qui ne garantit rien et n’est aucunement nécessaire à la beauté ressentie). D'ailleurs, les formes de cette voiture DS-9 (de la publicité) semblent peu liées au nombre d'or :
